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Filosofía

Un pensamiento explosivo

A primera vista, cualquiera diría que hay más números enteros que números pares. Hasta es evidente, ya que todo el mundo sabe que sólo uno de cada dos números enteros es múltiplo de dos. Pero, sin embargo, esto que parece evidente es falso. ¿Por qué? Porque es fácil establecer una correspondencia perfecta entre todos los números enteros y todos los números pares. Basta con asociar a cada número entero su doble: a 1 se asocia 2, a 2 se asocia 4, a 3 se asocia 6, etc., lo cual demuestra que en realidad hay tantos números enteros como números pares. Ese número, por supuesto, es infinito. Se lo llama “el infinito numerable”. Es la cantidad de números del más pequeño de los conjuntos infinitos (en realidad existe una infinidad de tipos de infinito). El infinito numerable es una especie de átomo de infinidad, expresión que, si se entiende bien, es capaz de despertar nuestros imaginarios dormidos...

Este sorprendente resultado –la parte de un conjunto puede ser tan grande como el propio conjunto– es la prueba de que la verosimilitud no te prepara para la verdad y de que lo plausible no necesariamente es un buen indicador. A veces incluso sucede que un descubrimiento sorprende tanto a su autor que no logra creerlo...

Artículo completo: 224 palabras.

Texto completo en la edición impresa del mes de julio 2014
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Étienne Klein

Director de investigaciones en el Comisariado de Energía Atómica y Energías Alternativas francés (CEA). Autor del ensayo En Cherchant Majorana. Le physicien absolu, París, Flammarion-Les Équateurs, París, 2013.

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